Del pizarrón al Mundo real: el poder del modelado matemático
Por Jesús Antonio Larios Trejo*
La búsqueda de entender y comprender el Mundo ha sido sin duda uno de los retos más significativos para el ser humano, y una de las herramientas principales han sido las matemáticas. Los números se han convertido en una fuente de descripción, de análisis y de predicción de fenómenos que ocurren en nuestro entorno.
En la escuela, se nos enseñan una gran suma de conocimientos prácticos y teóricos en el área de las matemáticas, y aunque lamentablemente en muchos de los casos se generan mediante la memorización de fórmulas y patrones, esto no nos limita a que también aprendamos a resolver problemas de la vida cotidiana, lo que desarrolla en las personas la capacidad de razonar y analizar nuestro quehacer diario.
Uno de los enfoques principales es el modelado matemático, el cual tiene como finalidad desde educación básica hasta educación superior, captar la atención de la comunidad estudiantil hacia los conceptos y procedimientos matemáticos acercándolos a contextos reales, significativos y espacios donde vayan a emplear las matemáticas, sin llegar a verlas como un conjunto aislado de reglas y procedimientos sin sentido.
Sin duda alguna, es una tarea titánica la que tienen los docentes de matemáticas, ya que ellos desempeñan un papel fundamental en este proceso, pues son los que generan vínculos entre lo que sucede en el día a día y los contenidos matemáticos del aula. De pequeños en más de una ocasión se nos dijo que las matemáticas se utilizarían para todo, hasta para ir a la tienda, pero como sabemos ya de grandes, es evidente que nadie iría a la tienda de la esquina a pedir “2x- 3y =10” de jitomate; sin embargo, el aprendizaje de una ecuación implica desarrollar habilidades cognitivas esenciales, como el pensamiento crítico, el razonamiento lógico y la capacidad de análisis. Se puede decir que, aunque la aplicación directa de ciertos procedimientos matemáticos no siempre sea visible en la vida cotidiana, sus beneficios se manifiestan en la estructura que se genera con ello.
Pero, ¿qué es el modelado matemático? En pocas palabras, consiste en representar de forma matemática, mediante ecuaciones, gráficas, funciones, diagramas o simulaciones una situación o fenómeno del mundo real, con el fin de entenderlo, analizarlo y en muchos de los casos, emplearlo incluso para predecir comportamientos. Algunos otros lo emplean como un mecanismo de motivación a la búsqueda de resolver y encontrar soluciones creativas a problemas reales.
Diversos autores comentan que se puede ver como un ciclo compuesto de momentos: mundo real que es aquel donde surge el problema o la situación en concreto que se requiere o se quiere analizar; mundo matemático, que es donde se traduce la situación a un lenguaje formal y se aplican herramientas matemáticas para trabajar sobre ellas; y se regresa al mundo real, donde se interpretan los resultados obtenidos y se evalúa la pertinencia del problema.
Aunque el modelado matemático se aborda en todos los niveles educativos su importancia aumenta en los niveles, de educación media y superior, ya que se relacionan los contenidos con áreas del conocimiento específicas. Ejemplo de ello, el cálculo puede aplicarse a la optimización de recursos hablando de ingenierías, o cuestiones de arquitectura; la estadística en el análisis de datos y tendencia en áreas sociales; las ecuaciones describen fenómenos físicos, químicos o incluso biológicos. Así el modelado se convierte en un puente que conecta las matemáticas con otras disciplinas del conocimiento, la física, la química, la biología, la economía entre otras.
Desde mi experiencia en educación superior, he comprobado que el modelado adquiere un valor especial cuando se lleva a la práctica de forma creativa y fuera de los formatos tradicionales, un ejemplo de ellos fue la construcción de una maceta, en la cual el modelaje comenzó con la definición de diseño geométrico para la maceta, para luego determinar, dimensiones, volúmenes y proporciones. Este ejercicio, aunque se presenta de manera sencilla, involucra conceptos geométricos, algebraicos y razonamiento espacial.
Otro ejemplo que he implementado en clases es el trabajo con un kit de cultivo de rocas mágicas, el cual implica una reacción química, que nos brindan la oportunidad de identificar y analizar variables como tiempo, tamaño, temperatura para crear modelos de crecimiento de roca, para así crear modelos de crecimiento y comparar con los resultados de las predicciones. Este tipo de actividad no solo despierta la curiosidad del estudiante, el diseño de estas prácticas busca que vivan experiencias y que las puedan replicar en su futuro profesional.
El reto para los docentes es diseñar experiencias significativas que permitan a las y los estudiantes transitar de la teoría a la práctica de manera fluida. Les cuento mi experiencia con futuros docentes de matemáticas en la siguiente liga: https://revistas.uaq.mx/index.php/padi/article/view/1911/1888
*Profesor de tiempo completo de la Facultad de Ciencias de la Educación, de la Maestría en intervención educativa, con las asignaturas: Pensamiento Matemático, Cognición e instrucción matemática de la Universidad de Colima.
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