Uso de experimentos para descubrir la simetría
Por Doctor Alexander James Stuart*
El Modelo Estándar de Física de Partículas es una de las teorías más exitosas en la física. Se basa en la idea de que las partículas subatómicas y sus interacciones entre sí se pueden describir mediante el uso de simetrías. Específicamente, el Modelo Estándar puede describir completamente cómo interactúan los quarks (constituyentes de los protones y neutrones en los átomos), los electrones y los electrón neutrinos (partícula producida durante la desintegración nuclear) a través de las diferentes fuerzas, es decir, la fuerza electromagnética (responsable de mantener electrones alrededor del núcleo atómico), fuerza débil (que causa la desintegración radiactiva) y fuerza fuerte (que mantiene unidos a los protones en el núcleo de los átomos) y lo hace por medio del lenguaje de la teoría de grupos, una de las ramas más abstractas de las matemáticas. Este modelo nos dice que cada fuerza fundamental se puede describir usando un grupo diferente y, por ende, una simetría diferente.
El Modelo Estándar tiene otra característica muy interesante: contiene generaciones. ES decir, el up quark, el down quark, el electrón y el electrón neutrino forman la primera generación. Asimismo, hay un charm quark, un strange quark, un muón y un muón neutrino forman la segunda generación y un top quark, un bottom quark, tau y un tau neutrino integran la tercera generación. Lo que hace que las cosas en este modelo sean aún más interesantes es que la segunda y la tercera generación son idénticas a la primera generación en todos los sentidos, excepto que son más pesadas.
Por ejemplo, las partículas de electrón, muón y tau tienen cada una una carga de -1e, donde “e” es la carga de un protón. Sin embargo, la masa del electrón es menor que la masa del muón, que es menor que la masa del tau. El patrón se replica nuevamente para el up quark, el charm quark y el top quark que tienen una carga de +2/3e, pero la masa del up quark es menor que la masa del charm quark, que es menor que la masa del top quark. El patrón se repite una última vez para el caso del down quark, el strange quark y el bottom quark, los cuales tienen una carga de -1/3e, i.e., en el que la masa del down quark es menor que la masa del strange quark, que es menor que la masa del bottom quark. Un lector atento se preguntará ahora por qué no mencioné sus neutrinos y sus masas.
Esto es debido a que el Modelo Estándar predice que los neutrinos no tienen masa y, por lo tanto, este patrón no puede repetirse. Sin embargo, en 1998 el experimento Super-Kamiokande en Japón anunció la primera evidencia de la existencia de la masa del neutrino (una masa muy pequeña). Se hizo al observar un fenómeno llamado oscilaciones de neutrinos en el cual un neutrino puede crearse con un tipo de sabor y luego detectarse con otro; este fenómeno solo es posible si los neutrinos tienen masa. De esta manera, esta medición nos dio algunos de los primeros vistazos de la física más allá del Modelo Estándar.
El fenómeno de las oscilaciones de neutrinos puede ser descrito mediante cuatro números. Tres números se denominan «ángulos de mezcla» y el otro se denomina «fase de violación de CP». Esta fase de violación de CP puede ser responsable del porqué existimos, es decir, por qué hay más materia que antimateria en el universo. Por esto, es fundamental desarrollar una teoría que pueda generar y explicar estos ángulos y esta fase. Además, dado que el Modelo Estándar es una exitosa teoría basada en simetrías, no es irrazonable creer que la teoría que puede describir el sabor pueda resolverse utilizando otra simetría, es decir, una «simetría de sabor».
Básicamente, este concepto ha sido el foco de mis investigaciones desde que obtuve mi doctorado por modelar la mezcla de neutrinos con la simetría icosaédrica. Recientemente, trabajé con mi estudiante Janelly Bautista (actualmente estudia en el programa doctoral de la University of Minnesota en Estados Unidos) y el Dr. Carlos Alvarado (un ex-alumno de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Colima) para desarrollar un marco en el que se pueden abstraer aún más estos grupos de simetría de sabor, hablando de ellos en términos de su «presentación». Luego, utilizamos este marco para explorar unos patrones de mezcla. Los resultados de estas exploraciones son dos artículos, uno de ellos está en revisión y pueden consultarse en línea:
“Predicting Neutrino Mixing Angles Using Group Presentations”. C. Alvarado, J. Bautista, and A. J. Stuart, International Journal of Modern Physics A, 38, no.06n07, 2350039 (2023) [https://doi.org/10.1142/S0217751X23500392] y “Connecting Tribimaximal and Bitrimaximal Mixings”. C. Alvarado, J. Bautista, and A. J. Stuart. [https://arxiv.org/abs/2312.15391], enviado a Physics Letters B. En revisión.
*Profesor investigador de la Facultad de Ciencias Básicas de la Universidad de Colima
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