Estabilización robusta de controladores PID
Por Luis E. Garza*
Los Controladores Proporcionales, Integrativos y Derivativos (PID) se han convertido en una herramienta esencial en el panorama actual de la automatización y control de procesos. Estos dispositivos inteligentes desempeñan un papel crucial en la optimización de sistemas complejos, asegurando la estabilidad y eficiencia deseada. Los Controladores PID son algoritmos diseñados para mantener un proceso en un punto de referencia deseado ajustando automáticamente la salida. Compuestos por 3 términos principales – Proporcional, Integral y Derivativo – estos controladores actúan como un equipo coordinado para mantener la estabilidad del sistema.
El término Proporcional se encarga de ajustar la salida proporcional al error actual, proporcionando una respuesta inmediata a las desviaciones del punto de referencia. Es el primer paso para reducir el error presente en el sistema. Por otro lado, el término Integral, busca eliminar el error acumulado con el tiempo, permitiendo que el controlador ajuste gradualmente la salida para corregir desviaciones persistentes del punto de referencia. Finalmente, el término Derivativo anticipa y contrarresta cambios futuros en el error, minimizando oscilaciones y mejorando la respuesta total del sistema.
Los Controladores PID tienen una amplia gama de aplicaciones en la vida cotidiana y la industria. Desde la temperatura en un horno industrial hasta la velocidad de un motor en un vehículo autónomo, estos dispositivos se encuentran en el núcleo de numerosos sistemas de control que utilizamos en nuestras actividades diarias.
La sintonización de un controlador PID es el proceso de ajustar los parámetros del controlador para lograr un rendimiento óptimo en un sistema específico dado. Aunque los Controladores PID son poderosos, no están exentos de desafíos. La sintonización óptima puede ser un proceso delicado y depende en gran medida de la comprensión que se tenga del sistema. Además, los avances continuos en Inteligencia Artificial y aprendizaje automático dan lugar a métodos más avanzados de control que pueden superar algunas limitaciones de los PID.
En lugar de depender exclusivamente de la sintonización precisa, la estabilización robusta permite a los PID mantener su rendimiento en presencia de cambios y perturbaciones. La estabilización robusta se refiere a la capacidad del controlador para mantener la estabilidad y un rendimiento aceptable incluso en presencia de incertidumbres, variaciones en los parámetros del sistema o perturbaciones externas. En otras palabras, un controlador PID robusto es capaz de manejar condiciones variables y garantizar que el sistema permanezca estable y responda de manera predecible frente a cambios inesperados.
Recientemente, dentro de los trabajos de un proyecto de investigación en el cual intervienen investigadores y estudiantes de las áreas de Matemáticas e Ingeniería de la Universidad de Colima y algunas instituciones de educación superior mexicanas, se han desarrollado algunas técnicas novedosas para estabilizar controladores PID robustamente. Dichas técnicas emplean el uso de polinomios ortogonales, que son una clase de funciones matemáticas llamadas funciones especiales, con una gran cantidad de aplicaciones en Ingeniería, Estadística, Física, y muchas otras áreas. Las excelentes propiedades matemáticas que poseen dichos polinomios permiten que puedan utilizarse, en conjunto con otras técnicas existentes, para proponer nuevos algoritmos de estabilización robusta para este tipo de controladores. Estos algoritmos han sido analizados mediante simulaciones numéricas utilizando algunos ejemplos reportados en la literatura científica, y se han observado algunas ventajas con respecto a otros métodos utilizados.
La estabilización robusta eleva el potencial de los Controladores PID en diversas aplicaciones, desde sistemas de control de temperatura en entornos industriales hasta la estabilización de vehículos autónomos en condiciones climáticas cambiantes, y es esencial en aplicaciones donde las condiciones del sistema pueden cambiar de manera significativa o no se conocen con precisión. Este proceso garantiza que el controlador PID pueda mantener el control y la estabilidad del sistema incluso en situaciones impredecibles, lo que es crítico en aplicaciones industriales, automotrices, aeroespaciales y otras áreas donde la fiabilidad del control es fundamental.
Los resultados de esta investigación han sido apoyados por el programa de Fortalecimiento de la Investigación 2023.
*Profesor Investigador de la Facultad de Ciencias y la Maestría en Ingeniería de Procesos de la Facultad de Ingeniería, Mecánica y Eléctrica de la Universidad de Colima
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