Identificación paramétrica y control automático de sistemas mecatrónicos
Por Antonio Concha Sánchez*
La estimación paramétrica de sistemas dinámicos permite desarrollar modelos precisos que describen la evolución de estos sistemas con respecto al tiempo. Esto es crucial en campos como la ingeniería, la economía y la biología, donde comprender el comportamiento dinámico es esencial. La estimación paramétrica es un proceso que consiste en utilizar las señales de entrada y de salida de un sistema dinámico para obtener un modelo matemático que represente adecuadamente las características del sistema. El modelo matemático supuesto consiste en un número finito de parámetros cuyos valores se estiman utilizando técnicas de identificación, y puede ser una ecuación diferencial, en diferencias, de estado o una función de transferencia. Generalmente, el modelo matemático se obtiene mediante la aplicación de las leyes de la física que determinan el comportamiento del sistema, por ejemplo, las leyes de Newton para sistemas mecánicos o las leyes de Kirchhoff para sistemas eléctricos. Los métodos de estimación comúnmente empleados incluyen al algoritmo gradiente, mínimos cuadrados, redes neuronales y algoritmos genéticos.
En el caso particular de edificios, se estiman los parámetros que definen sus características vibratorias como son su masa, amortiguamiento y rigidez. El conocimiento de estos parámetros es muy importante para determinar las propiedades dinámicas de estos sistemas tales como su frecuencia natural y periodo de vibración, así como su respuesta ante fuerzas externas. Además, dichos parámetros son necesarios para el diseño de técnicas de control que atenúan las vibraciones presentes en dichos sistemas cuando se someten a fuerzas externas. Esto se corrobora en el proyecto de investigación descrito en https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2020.107539 donde participa el autor del presente texto. En este proyecto se presenta una técnica de control que utiliza los parámetros de un edificio excitado por un sismo y acoplado a un amortiguador que consiste en una masa movible. El controlador atenúa automáticamente las vibraciones de la estructura minimizando el desplazamiento del piso más alto del edificio, lo cual se valida mediante simulaciones y experimentos.
Por otra parte, el control de motores de corriente directa es de gran importancia en aplicaciones industriales donde estos motores forman parte esencial de sistemas de seguimiento o posicionamiento. En el problema de control de estos sistemas es importante considerar a los fenómenos de fricción ya que pueden introducir errores de seguimiento, ciclos límite y otros problemas que afectan directamente al control de movimiento. Para solucionar estos problemas primero es necesario identificar al modelo que describe el comportamiento de la fricción, y posteriormente compensar los efectos de la fricción mediante una ley de control que utilice al modelo previamente estimado. Este problema se describe en el proyecto de investigación descrito en https://doi.org/10.1109/TIE.2021.3094456 donde participa un servidor. En este proyecto se propone una técnica de estimación que utiliza el algoritmo de mínimos cuadrados no lineal para determinar los parámetros de un modelo de fricción no lineal diferenciable. Posteriormente estos parámetros se emplean por un controlador que se valida experimentalmente y que permite que un motor de corriente directa siga trayectorias con gran precisión.
Finalmente, es importante que el estudiantado corrobore la teoría de control e identificación paramétrica mediante experimentos en sistemas dinámicos. Para este fin, el Dr. Concha participa con un grupo de investigadores en un proyecto de investigación referente al desarrollo el software de código abierto, que consta de las siguientes 2 aplicaciones de Android: 1) Control and Identification Toolbox (CIT), y 2) Control and Identification Toolbox for motors (mCIT). Con este software se realizan experimentos en tiempo real empleando un microcontrolador Arduino de bajo costo para la adquisición de datos del sistema a controlar o identificar. Mediante este software se validan los conceptos teóricos vistos por el estudiantado de licenciatura o de posgrado en cursos de control automático o de identificación de sistemas. Los algoritmos de identificación y de control están programados en las aplicaciones Android, lo que permite al alumnado visualizar los resultados de los experimentos en sus propios dispositivos, como teléfonos inteligentes, tabletas, o inclusive computadoras. El software CIT se emplea para realizar experimentos en sistemas cuya salida se mide mediante sensores analógicos. Por otro lado, el mCIT se emplea para controlar e identificar motores de corriente directa, cuya posición se mide mediante un encoder. Se ha verificado la efectividad de ambas aplicaciones tanto en la enseñanza como en el aprendizaje del control automático y de la estimación de sistemas.
*Profesor investigador de la Facultad de Ingeniería, Mecánica y Eléctrica de la Universidad de Colima
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